備考FRM考試中考生是有很多的金融詞匯需要掌握的,probability measure就是其中之一。關于詳細內容,隨融躍小編往下看!

probability measure概率測度,是概率論、遍歷理論等數學分支中常用的一種重要的有限測度。


在數學中,概率測度是在滿足測度屬性(如可加性)的概率空間中的一組事件上定義的實值函數。概率測度與一般的測度概念(包括像面積或體積等概念)之間的差異在于:概率測量整個概率必須為1。

直觀地,加和性表明,通過測度分配給兩個不相交事件的并集的概率應該是事件的概率的總和。例如, 在一個模具的投擲中分配給“1或2”的概率值應該是分配給“1”和“2”的概率值的總和。

概率測度在物理學,財務和生物學領域都有應用。

基于實際市場變化將金融市場進行概率分配是數學融資中所關注的概率測度的一個例子。 在金融衍生品的定價中,例如,風險中性措施是一種概率測度,它假設資產的當前價值是相對于同樣的風險中性量度(即使用相應的風險中性密度函數計算)的未來收益的預期值,以無風險利率體現。 如果有一個概率測度,必須用于對市場中的資產進行定價,那么市場就被稱為一個完整的市場。

不是所有直觀地可能都是概率測度。 例如,雖然統(tǒng)計力學系統(tǒng)的基本概念是度量空間,但這些并不總是概率測度。一般來說,在統(tǒng)計物理學中,如果我們考慮“系統(tǒng)S假設狀態(tài)A為p的概率”的句子,那么系統(tǒng)的幾何并不總是導致在一致性下的概率測量的定義。

概率測量也用于數學生物學,例如,在比較序列分析中,概率測量可以針對序列中的氨基酸允許的變體可能性來定義。