posterior probability是后驗(yàn)概率,是信息理論的基本概念之一。posterior probability是FRM知識(shí)點(diǎn),備考的考生一定要重要記憶和掌握。

在一個(gè)通信系統(tǒng)中,在收到某個(gè)消息之后,接收端所了解到的該消息發(fā)送的概率稱為后驗(yàn)概率。

posterior probability(后驗(yàn)概率)的計(jì)算要以先驗(yàn)概率為基礎(chǔ),后驗(yàn)概率可以根據(jù)通過(guò)貝葉斯公式,用先驗(yàn)概率和似然函數(shù)計(jì)算出來(lái)。》》》點(diǎn)擊領(lǐng)取2021年FRM備考資料大禮包(戳我免·費(fèi)領(lǐng)?。?/strong>

后驗(yàn)概率是指在得到“結(jié)果”的信息后重新修正的概率,是“執(zhí)果尋因”問(wèn)題中的“果”,先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率有不可分割的聯(lián)系,后驗(yàn)概率的計(jì)算要以先驗(yàn)概率為基礎(chǔ)。

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在統(tǒng)計(jì)學(xué)和金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中,隨機(jī)變量X的概率分分布為 f(x|θ),先驗(yàn)概率分布為 f(θ),根據(jù)貝葉斯定理,后驗(yàn)概率分布為f(θ|x):

公式

在上述公式中,歸一化常數(shù)c的積分是高維積分,是很難進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的,因此歸一化常數(shù)c可以認(rèn)為是未知的,所以后驗(yàn)概率分布是不完全已知概率分布。對(duì)于不完全已知概率分布,直接抽樣方法不適用,應(yīng)采用間接抽樣方法,如馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法。

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