概率空間是概率論的基礎,在備考FRM考試時,考生一定要重點掌握。下文,小編詳細介紹一下概率空間的相關知識。

概率空間(Ω,F,P)是一個總測度為1的測度空間(即P(Ω)=1)。

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項Ω是一個非空集合,有時稱作“樣本空間”。Ω 的集合元素稱作“樣本輸出”,可寫作ω。


第二項F是樣本空間Ω的冪集的一個非空子集。F的集合元素稱為事件Σ。事件Σ是樣本空間Ω的子集。集合F必須是一個σ-代數(shù):概率空間

概率空間

概率空間

概率空間

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(Ω,F)合起來稱為可測空間,事件就是樣本輸出的集合,在此集合上可定義其概率。

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第三項P稱為概率,或者概率測度。這是一個從集合F到實數(shù)域R的函數(shù),概率空間。每個事件都被此函數(shù)賦予一個0和1之間的概率值。

概率測度經(jīng)常以黑體表示,例如概率空間概率空間,也可用符號"Pr"來表示。

離散模式機率測度可簡寫為

概率空間

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