CFA備考中的知識(shí)點(diǎn)是怎樣的？Duration Match知識(shí)點(diǎn)是怎樣的呢？今天跟著小編一起看看吧！如果你不知道這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的話，跟著小編一起看看吧！

未來(lái)有一筆liability，現(xiàn)在需要準(zhǔn)備錢來(lái)match，那么現(xiàn)在準(zhǔn)備的錢PVasset越多，match越好，但機(jī)會(huì)成本也越高。要計(jì)算需要至少準(zhǔn)備多少錢，按照資產(chǎn)的收益率計(jì)算一個(gè)現(xiàn)值。

①PVA=PVL

因?yàn)檎郜F(xiàn)用到的收益率受 r 變動(dòng)影響，所以要minimize the variance in the realized rate of return

現(xiàn)在liability是3年到期，買了一個(gè)5年的bond來(lái)match, t=3的時(shí)候，要將這個(gè)bond賣掉來(lái)支付liability，這時(shí)候總收益= coupon + reinvestment income + 賣價(jià)P3

Coupon是固定收益，不變，所以利率主要影響reinvestment income ( i ↑，↑）以及賣價(jià)P3 （ i ↑，P3↓）→這兩個(gè)變動(dòng)剛好相反，如果這兩個(gè)變動(dòng)正好抵消→利率變動(dòng)就可以達(dá)到immunization。實(shí)現(xiàn)的條件就是

②當(dāng)Macaulay Duration = liability duration的時(shí)候

現(xiàn)在利率的平行移動(dòng)可以match住，利率的非平行移動(dòng)要盡量減少→

③minimize convexity。

所以match效果zui好的是零息債券，期間不支付利息，到期一次支付，沒(méi)有reinvestment risk & price risk，而且因?yàn)槭莃ullet的→所以convexityzui小

如果用多個(gè)bond （比如2-year, 5-year, 7-year）來(lái)match liability（3-year），可以將這個(gè)bond portfolio看成一個(gè)整體，按照每年的現(xiàn)金流（C2+C5+C7）按照一個(gè)IRR折現(xiàn)使其等于PVL，這個(gè)IRR就是cash flow yield.

這里的CF yield≠每個(gè)bond YTM的加權(quán)平均（因?yàn)閎ond YTM相當(dāng)于是按照各自的YTM進(jìn)行再投資，而CF yield是所有的bond按照CF yield來(lái)再投資）同理，Macaulay Duration也≠Duration的加權(quán)平均


因?yàn)槔实姆瞧叫幸苿?dòng)（yield curve twist & non-parallel shift）導(dǎo)致CF yield 沒(méi)有match 能提供完美免疫的zero-coupon bond，就會(huì)產(chǎn)生structual risk →所以這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)主要看convexity和dispersion →越↑，risk ↑ → convexity (bullet ＜ laddered ＜ barbell) → reinvestment risk也是依次變大。

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