什么是凸性呢？在上篇文章中的久期有什么關(guān)系呢？今天我們來(lái)說(shuō)說(shuō)凸性，這是CFA固定收益中的知識(shí)，具體來(lái)說(shuō)是債券價(jià)值相對(duì)利率變化的敏感性的分析方法。

凸性則提供了預(yù)測(cè)價(jià)格的部分解。實(shí)際的變化取決于價(jià)格曲線的曲率，即凸性。工作表包括計(jì)算凸性的三種計(jì)算方法，工作表則展示了凸性的敏感性分析。
（一）公式1


一種方法是對(duì)較小變化的一種近似方法，因?yàn)樗€是假設(shè)線性關(guān)系。公式基于收益率1%的變動(dòng)計(jì)算價(jià)格變動(dòng)。息票率是周期利率，而非年利率。
（二）公式2

修正的久期也可以用以計(jì)算收益率變化1%導(dǎo)致的價(jià)格變化。同樣的，這也是假設(shè)線性關(guān)系，并且會(huì)變得越來(lái)越不*。公式：-全價(jià)×收益率的變化×修正的久期
（三）公式3
*凸性公式為：
（四）公式4
完全的凸性公式：
關(guān)于債券的數(shù)學(xué)運(yùn)算提供了評(píng)估固定收益產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)的方法?；疽蟀ㄔu(píng)估價(jià)格、收益率和風(fēng)險(xiǎn)。由于債券價(jià)值隨著收益率的不同而不同，這一章提供了債券價(jià)值相對(duì)利率變化的敏感性的分析方法。主要的方法包括久期和凸性，他們提供針對(duì)產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)度。使用這些方法，我們可以評(píng)估利率變化對(duì)債券現(xiàn)金流的影響。所以你要不知道CFA固定收益中的知識(shí)呢？